Das Ensemble wurde 2007 vom Geiger Radim Kresta zunächst als Klaviertrio gegründet. Das Klavierquartett benennt sich heute nach dem Geiger Josef Suk (1929–2011), einer der größten Persönlichkeiten der Geigengeneration des 20. Jahrhunderts, Enkel des Komponisten Josef Suk und Urenkel von Antonín Dvořák. Das Klavierquartett setzt damit die reiche Tradition tschechischer Kammerensembles, insbesondere des berühmten Suk-Trios, fort. Wie seine Mitglieder sagen: „Das Klavierquartett ist für uns eine ideale Formation.“ Es bietet eine Reihe von Möglichkeiten und Aktivitäten für den Liebhaber der Kammermusik. Darin verbirgt sich das Potenzial verschiedener Kammerbesetzungen von einem Duo, einem Streichtrio oder einem Klaviertrio. Eine Klavierquartettbesetzung kann auch ein ganzes Orchester ersetzen, und einige Werke dieser Besetzung sind echte Sinfonien.